Question

Срочно Определить, является число рациональным или иррациональным А) корень из 3834 Б) корень из 5776 В) корень из 8697​

Answer 1

Ответ: А) Иррациональное

            Б) Рациональное

            В) Иррациональное

Пошаговое объяснение:

3834 = 2 * 3 * 9 * 71

√3834 = √(2 * 3 * 9 * 71) = 3√(2 * 3 * 71)

√(2 * 3 * 71) не является рациональным числом (под корнем стоит произведение неповторяющихся простых чисел), следовательно √3834 -- иррациональное число

5776 = 4² * 19²

√5776 = √(4² * 19²) = 4 * 19 = 76 -- целое число, следовательно, рациональное.

√5776 -- рациональное число

8697 = 3 * 13 * 223

√8697 = √(3 * 13 * 223)

√(3 * 13 * 223) не является рациональным числом (под корнем стоит произведение неповторяющихся простых чисел), следовательно √8697 -- иррациональное число

Answer 2

Чтобы определить, является ли число рациональным или иррациональным, нужно вычислить значение выражения.

А) Корень из 3834: √3834 ≈ 61.854 Это число является иррациональным, так как не может быть представлено в виде дроби.

Б) Корень из 5776: √5776 = 76 Это число является рациональным, так как оно можно записать в виде целого числа.

В) Корень из 8697: √8697 ≈ 93.237 Это число является иррациональным, так как не может быть представлено в виде дроби.

Итак, ответ: А) Корень из 3834 является иррациональным числом. Б) Корень из 5776 является рациональным числом. В) Корень из 8697 является иррациональным числом.