Question

Срочно нужен ответ! Помогите! Эквивалентны ли уравнения:х - 2 = 3 и 2х = 10х +3 = 7 и х : 2 = 3?Объясните, почему?​

Answer 1

Ответ:

x-2=3 и 2x=10 эквивалентны т.к их корни совпадают. можно в этом убедиться, решив уравнения:

x=3+2; x=5

x=10:2; x=5 => x-2=3 ⇔ 2x=10

x+3=7 и x:2=3 не эквивалентны друг другу, корни не совпадают:

x=7-3; x=3*2

x=4; x=6

4≠6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

x-2=3 I 2x =10

x=3+2 I x=10/2

x=5 I x=5

Эквивалентны

_________

x+3=7 I x:2=3

x=7-3 I x=3*2

x=4 I x=6

не эквивалентны

Answer 3

Давайте рассмотрим оба уравнения:

1. x - 2 = 3
2. 2x = 10x + 3

Первое уравнение (x - 2 = 3) можно решить, добавив 2 к обеим сторонам:

x - 2 + 2 = 3 + 2 x = 5

Теперь рассмотрим второе уравнение (2x = 10x + 3). Вычитая 10x из обеих сторон:

2x - 10x = 10x + 3 - 10x -8x = 3

Теперь разделим обе стороны на -8:

(-8x) / (-8) = 3 / (-8) x = -3/8

Таким образом, решения первого и второго уравнения различаются. Первое уравнение имеет решение x = 5, а второе уравнение имеет решение x = -3/8.

Теперь давайте рассмотрим третье уравнение (x : 2 = 3). Чтобы найти x, умножим обе стороны на 2:

(x : 2) * 2 = 3 * 2 x = 6

Таким образом, решение третьего уравнения - x = 6.

Таким образом, уравнение x - 2 = 3 эквивалентно x : 2 = 3, так как оба они имеют одинаковое решение x = 6. Однако уравнение 2x = 10x + 3 имеет другое решение (x = -3/8), и поэтому не эквивалентно первым двум уравнениям.