Question

Какую цифру можно записать вместо * в числе 1*57 чтобы оно делилось на 3 9 2 и 6?

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

так как 36:3=12

36:9=4

36:2=18

36:6=6

Answer 2

Чтобы число 1*57 делилось и на 3, и на 9, и на 2, и на 6, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на каждое из этих чисел.

1 + * + 5 + 7 = 13 + *

Чтобы это число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Сумма 13 + * кратна 3, если * = 2. Так как 13 + 2 = 15, что делится на 3.

Чтобы это число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Сумма 13 + 2 кратна 9, так как 13 + 2 = 15, что делится на 9.

Чтобы это число делилось на 2, * должно быть четным числом, так как четные числа делятся на 2. 2 удовлетворяет этому условию.

Чтобы это число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Мы уже установили, что оно делится на 2 и 3 при * = 2.

Таким образом, чтобы число 1*57 делилось на 3, 9, 2 и 6, необходимо поставить * = 2. Получится число 1257, которое удовлетворяет всем указанным условиям.