Question

Определите и объясните делимость данных чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25.            в)7000​

Answer 1

7000 | 2

3500 | 2

1750 | 2

875 | 5

175 | 5

35 | 5

7 | 7

1

7000 = 2³ · 5³ · 7

- - - - - - - - - - - - - -

в) 7000 = 2³ · 5³ · 7 - простые множители числа

Все делители: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 20, 35, 40, 56, 125, 175, 200, 350, 700, 875, 1000, 1400, 1750, 3500, 7000.

Число делится на 2, если оно чётное

7000 : 2 = 3500

Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0

7000 : 5 = 1400

Число делится на 10, если его последняя цифра 0

7000 : 10 = 700

Число делится на 25, если две его последние цифры 00, 25, 50 или 75

7000 : 25 = 280

Ответ: число 7000 делится на 2, на 5, на 10 и на 25.

Answer 2

Для определения делимости чисел на 2, необходимо проверить, делится ли число на 2 без остатка. Число 7000 является четным, поскольку его последняя цифра 0, а значит оно делится на 2 без остатка.

Для определения делимости чисел на 3, нужно посчитать сумму цифр числа и проверить, делится ли эта сумма на 3 без остатка. Сумма цифр числа 7000 равна 7+0+0+0=7, и эта сумма не делится на 3 без остатка, поэтому число 7000 не делится на 3.

Для определения делимости чисел на 4, нужно проверить, делится ли число, образованное двумя последними цифрами числа, на 4 без остатка. Число 7000 образовано последними двумя цифрами 00, которое делится на 4 без остатка, поэтому и число 7000 также делится на 4 без остатка.

Для определения делимости чисел на 5, нужно проверить, является ли последняя цифра числа 0 или 5. Поскольку последняя цифра числа 7000 равна 0, то оно делится на 5 без остатка.

Для определения делимости чисел на 9, нужно посчитать сумму цифр числа и проверить, делится ли эта сумма на 9 без остатка. Сумма цифр числа 7000 равна 7+0+0+0=7, и эта сумма не делится на 9 без остатка, поэтому число 7000 не делится на 9.

Для определения делимости чисел на 10, нужно проверить, является ли последняя цифра числа 0. Поскольку последняя цифра числа 7000 равна 0, то оно делится на 10 без остатка.

Для определения делимости чисел на 25, нужно проверить, делится ли число, образованное двумя последними цифрами числа, на 25 без остатка. Число 7000 образовано последними двумя цифрами 00, которое делится на 25 без остатка, поэтому и число 7000 также делится на 25 без остатка.

Итак, число 7000 делится без остатка на 2, 4, 5, 10 и 25, но не делится на 3 и 9.