Question

Знайдіть площу квадрата сторони якого ав якщо а(-5;-4) в(-4;8)

Answer 1

Ответ:

S квадрата со стороной AB = 145

Пошаговое объяснение:

Точка А(-5; -4)

Точка В(-4; 8)

АВ - сторона квадрата

АВ = √(Хв - Ха)² + (Ув - Уа)² = √((-4 - (-5))² + ((8 - (-4))² =

√(-4+5)² + (8+4)² = √1² + 12² = √1+144 = √145

S квадрата = AB² = 145

Answer 2

Для нахождения площади квадрата, у которого известны координаты вершин, можно использовать следующий подход:

1. Найдите длину стороны квадрата, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двуми точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу к вашему примеру, получим:

a = √((-4 - (-5))^2 + (8 - (-4))^2) = √((1)^2 + (12)^2) = √(1 + 144) = √145

Таким образом, длина стороны квадрата составляет √145.

2. Поскольку квадрат имеет одинаковые стороны, площадь квадрата можно найти, возводя длину стороны в квадрат:

Площадь = a^2 = (√145)^2 = 145

Таким образом, площадь квадрата составляет 145 квадратных единиц.

Поэтому, площадь квадрата со стороной a, если вершины имеют координаты a(-5,-4) и в(-4,8), равна 145 квадратных единиц.