Question

Лодка плыла 4 часа против течения реки и 3 часа по её течению. Всего проплыла 49 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

7  2/7 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км\ч, тогда её скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч.

4(х-2) + 3(х+2) = 49

4х-8+3х+6=49

7х=51;  х=7  2/7

Answer 2

Для решения этой задачи о скорости лодки, нужно использовать формулу движения:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Сначала определим скорость лодки относительно воды (без учёта течения реки) и обозначим её как \(V_L\). Мы знаем, что лодка двигалась против течения реки в течение 4 часов, и течение реки имеет скорость 2 км/ч. Таким образом, относительно воды скорость лодки в направлении против течения реки равна \(V_L - 2\) км/ч.

Сначала рассчитаем расстояние, которое лодка проплыла против течения реки:

\[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 \] \[ \text{Расстояние}_1 = (V_L - 2) \times 4 \]

Затем рассчитаем расстояние, которое лодка проплыла по течению реки:

\[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 \] \[ \text{Расстояние}_2 = (V_L + 2) \times 3 \]

Известно, что общее расстояние, которое лодка проплыла, составляет 49 км:

\[ \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 49 \]

Подставим выражения для расстояний в уравнение:

\[ (V_L - 2) \times 4 + (V_L + 2) \times 3 = 49 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 4V_L - 8 + 3V_L + 6 = 49 \]

Сгруппируем по \(V_L\):

\[ 7V_L - 2 = 49 \]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7V_L = 51 \]

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти скорость лодки относительно воды (\(V_L\)):

\[ V_L = \frac{51}{7} \approx 7.29 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость лодки относительно воды составляет примерно 7.29 км/ч.