Question

83. (x + 29) = 100; 83. 1) (x - 23). 14 = 56; 3) 205 : (y - 27) = 41; 5) 89. (b + 13) = 7120; 2) 67 - 21y = 25; 4) 83 + 29x = 982. 2) (63 - y) + 109 = 121; 4) 103 - (2 + 47) = 54. 2) 122 + (y - 7) = 200; 4) 53 - (y - 13) = 24. 2) (200 + x): 12 =32; 4) 729 : (c - 15) = 81; 6) 12 (97 - 2) = 240.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х+29=100

х=100-29

х=71

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений поочередно. Уравнение системы:

1. \(83(x + 29) = 100\)

Для начала, давайте разделим обе стороны на 83:

\(\frac{83(x + 29)}{83} = \frac{100}{83}\)

Это упрощается до:

\(x + 29 = \frac{100}{83}\)

Теперь вычтем 29 с обеих сторон:

\(x = \frac{100}{83} - 29\)

2. \(83(1)(x - 23) + 14 = 56\)

Сначала упростим это уравнение:

\(83(x - 23) + 14 = 56\)

Разделим обе стороны на 83:

\(\frac{83(x - 23) + 14}{83} = \frac{56}{83}\)

Упростим:

\(x - 23 + \frac{14}{83} = \frac{56}{83}\)

Теперь добавим 23 к обеим сторонам:

\(x = \frac{56}{83} + 23 - \frac{14}{83}\)

3. \(3(205) / (y - 27) = 41\)

Сначала упростим это уравнение:

\(\frac{3(205)}{y - 27} = 41\)

Разделим обе стороны на 3:

\(\frac{\frac{3(205)}{3}}{y - 27} = \frac{41}{3}\)

Упростим:

\(\frac{205}{y - 27} = \frac{41}{3}\)

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на 3:

\(3 \cdot \frac{205}{y - 27} = 3 \cdot \frac{41}{3}\)

Это упростится до:

\(205 = 41(y - 27)\)

Теперь разделим обе стороны на 41:

\(\frac{205}{41} = y - 27\)

Сложим 27 с обеих сторон:

\(\frac{205}{41} + 27 = y\)

4. \(89(b + 13) = 7120\)

Разделим обе стороны на 89:

\(\frac{89(b + 13)}{89} = \frac{7120}{89}\)

Это упростится до:

\(b + 13 = \frac{7120}{89}\)

Теперь вычтем 13 с обеих сторон:

\(b = \frac{7120}{89} - 13\)

5. \(67 - 21y = 25\)

Сначала вычтем 67 с обеих сторон:

\(-21y = 25 - 67\)

Упростим:

\(-21y = -42\)

Теперь разделим обе стороны на -21 (обратите внимание, что мы делим на отрицательное число, поэтому знак меняется):

\(y = \frac{-42}{-21}\)

Это упростится до:

\(y = 2\)

6. \(83 + 29x = 982\)

Сначала вычтем 83 с обеих сторон:

\(29x = 982 - 83\)

Упростим:

\(29x = 899\)

Теперь разделим обе стороны на 29:

\(x = \frac{899}{29}\)

7. \(63 - y + 109 = 121\)

Сначала сложим 63 и 109:

\(-y + 172 = 121\)

Теперь вычтем 172 с обеих сторон:

\(-y = 121 - 172\)

Упростим:

\(-y = -51\)

Теперь умножим обе стороны на -1 (смена знака):

\(y = 51\)

8. \(103 - (2 + 47) = 54\)

Сначала вычтем в скобках:

\(103 - 49 = 54\)

Теперь вычтем 49 с обеих сторон:

\(54 = 54\)

Это уравнение истинно для всех значений x.

9. \(122 + (y - 7) = 200\)

Сначала вычтем 122 с обеих сторон:

\(y - 7 = 200 - 122\)

Упростим:

\(y - 7 = 78\)

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

\(y = 78 + 7\)

10. \(\frac{200 + x}{12} = 32\)

Сначала умножим обе стороны на 12:

\(12 \cdot \frac{200 + x}{12} = 32 \cdot 12\)

Упростим:

\(200 + x = 384\)

Теперь вычтем 200 с обеих сторон:

\(x = 384 - 200\)

Теперь найдем значения x, b, и c, используя полученные ранее ответы:

- \(x = \frac{100}{83} - 29\) - \(b = \frac{7120}{89} - 13\) - \(c = \frac{729}{c - 15}\)

Подставьте полученные значения в соответствующие уравнения, чтобы проверить их.