Question

Помогите решить уравнения полностью . Новая тема а я на больничном немного запутался .1) 67-21y=25 2) 19y-200=47 3) 83+29x=982 5)(x+58)-37=91 4)69-(y-28)=13 5)204-(x+29)=100 6)89*(x+13)=7120

Answer 1

67-21у=25,оставляем переменную,остальное переносим,меняя знак на противоположный
-21у=25-67
-21у=-42
у= -42: (-21), минус на минус,дает плюс
у=2
19у-200=47
19у=47+200
19у=247
у=13
83+29х=982
29х=982-83
29х=899
х=31
(х+58)-37=91
х+58-37=91
х=91-58+37
х=70
69-(у-28)=13,раскрываем скобки,перед которыми стоит знак минус,меняя знаки в скобках на противоположные
69-у+28=13
-у=13-28-69
-у=-84  /*(-1)
у=84
204-(х+29)=100
204-х-29=100
-х=100-204+29
-х=-75  /*(-1)
х=75
89*(х+13)=7120
89х+1157=7120
89х=7120-1157
89х=5963
х=67

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди:

1) \(67 - 21y = 25\)

Избавимся от константы с одной стороны, вычитая 67 из обеих сторон:

\[ -21y = 25 - 67 \] \[ -21y = -42 \]

Теперь разделим обе стороны на -21:

\[ y = \frac{-42}{-21} \] \[ y = 2 \]

2) \(19y - 200 = 47\)

Сначала добавим 200 к обеим сторонам:

\[ 19y = 47 + 200 \] \[ 19y = 247 \]

Теперь разделим обе стороны на 19:

\[ y = \frac{247}{19} \]

3) \(83 + 29x = 982\)

Вычтем 83 из обеих сторон:

\[ 29x = 982 - 83 \] \[ 29x = 899 \]

Разделим обе стороны на 29:

\[ x = \frac{899}{29} \]

4) \(69 - (y - 28) = 13\)

Раскроем скобки:

\[ 69 - y + 28 = 13 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -y + 97 = 13 \]

Теперь вычтем 97 из обеих сторон:

\[ -y = 13 - 97 \] \[ -y = -84 \]

Разделим обе стороны на -1:

\[ y = 84 \]

5) \(204 - (x + 29) = 100\)

Раскроем скобку:

\[ 204 - x - 29 = 100 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -x + 175 = 100 \]

Теперь вычтем 175 из обеих сторон:

\[ -x = 100 - 175 \] \[ -x = -75 \]

Разделим обе стороны на -1:

\[ x = 75 \]

6) \(89 \cdot (x + 13) = 7120\)

Раскроем скобку:

\[ 89x + 1157 = 7120 \]

Теперь вычтем 1157 из обеих сторон:

\[ 89x = 7120 - 1157 \] \[ 89x = 5963 \]

Разделим обе стороны на 89:

\[ x = \frac{5963}{89} \]

Итак, получены значения переменных для каждого уравнения:

1) \( y = 2 \) 2) \( y = \frac{247}{19} \) 3) \( x = \frac{899}{29} \) 4) \( y = 84 \) 5) \( x = 75 \) 6) \( x = \frac{5963}{89} \)