Question

Из пункта А в одном направлении выехали два автомобиля. Первый автомобиль делает остановки через каждые 48 км, а второй через каждые 64 км. Какое наименьшее расстояние должны проехать эти автомобили, чтобы их остановки совпали?​

Answer 1

Ответ:

192

Пошаговое объяснение:

48=2⁴·3

64=2⁶

НОК(48; 64)=2⁶·3=192

Answer 2

192 км.

при этом первый должен сделать 4 остановки а второй 3

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) расстояний, на которых первый и второй автомобили делают остановки.

Расстояния, на которых первый автомобиль делает остановки, образуют арифметическую прогрессию с разностью 48 км. Аналогично, расстояния, на которых второй автомобиль делает остановки, образуют арифметическую прогрессию с разностью 64 км.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Найдем НОД(48, 64): 48 = 2^4 * 3 64 = 2^6 НОД(48, 64) = 2^4 = 16

Теперь найдем НОК(48, 64): НОК(48, 64) = (48 * 64) / 16 = 192 км

Таким образом, наименьшее расстояние, которое должны проехать оба автомобиля, чтобы их остановки совпали, равно 192 км.