Question

Конспект признаки делимости на 9 и 3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Например, число 135 делится на 9, так как 1 + 3 + 5 = 9.

Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3. Например, число 171 делится на 3, так как 1 + 7 + 1 = 9.

Для удобства, можно еще рассмотреть признаки делимости на 3 и 9 вместе. Признак делимости на 3 и 9: Число делится и на 3, и на 9, если сумма его цифр также делится на 3 и на 9. Например, число 324 делится и на 3, и на 9, так как 3 + 2 + 4 = 9.

Эти признаки основаны на свойствах десятичной системы счисления. Когда мы делим число на 3 или на 9, мы фактически рассматриваем его разложение по степеням числа 10. Например, число 135 можно записать как 1*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0, где 1, 3 и 5 - цифры числа.

Если число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9, так как 10^2, 10^1 и 10^0 делятся на 9 (так как 100, 10 и 1 делятся на 9). То же самое и для чисел, делящихся на 3.

Таким образом, признаки делимости на 9 и 3 позволяют нам быстро определить, делится ли число на 9 или 3, не выполняя фактического деления. Это может быть полезно при решении математических задач или при сокращении дробей.