Question

СРОЧНО!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите наибольшее из двух последовательных четных чисел, если сумма НОК и НОД этих чисел равна 422.​

Answer 1

четное число делится на 2

значит НОД 2-х четных чисел = 2

пусть числа будут a , b

НОД(a,b) + НОК(a,b) = 422

2 + НОК(a,b) = 422

НОК(a,b) = 420 = 2* 20 * 21 = 2 * 2* 3 * 5 * 7 = 2 * 14 * 15

a = 14 b = 15

но у нас они четные

а = 28 b = 30

ответ 30

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных четных числа как 2n и 2n+2, где n - натуральное число.

НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел равно произведению самих чисел, так как они уже являются четными: НОК = 2n * (2n+2) = 4n^2 + 4n.

НОД (наибольший общий делитель) этих чисел равен 2, так как они оба четные.

Теперь у нас есть уравнение: 4n^2 + 4n + 2 = 422.

Решив это уравнение, мы найдем значение n. После этого мы сможем найти два последовательных четных числа и выбрать наибольшее из них.