Question

Сколькими способами из колоды 36 карт можно выбрать 3 карты трефовой масти и 2 карты бубновой масти?

Answer 1

надо выбрать из 9 треф 3 и еще из 9 буби 2

получится

$C_9^3*C_9^2=\frac{9*8*7}{1*2*3} *\frac{9*8}{1*2} =84 *36=3024$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится принцип умножения.

Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 карты из трефовой масти. В колоде из 36 карт имеется 9 карт трефовой масти (6 простых карт и 3 карты с изображением). Таким образом, количество способов выбрать 3 карты трефовой масти равно:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84 способа.

Затем посчитаем количество способов выбрать 2 карты из бубновой масти. В колоде из 36 карт также имеется 9 карт бубновой масти, значит, количество способов выбрать 2 карты бубновой масти равно:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36 способов.

Теперь, применив принцип умножения, найдем общее количество способов выбрать 3 карты трефовой масти и 2 карты бубновой масти:

84 * 36 = 3024 способов.

Таким образом, из колоды из 36 карт можно выбрать 3 карты трефовой масти и 2 карты бубновой масти 3024 способами.