Question

Найдите n и Sm арифметической прогрессии, если :a1=-35; an=-15; d=5; и m=6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: a1=-35; an=-15; d=5; и m=6​

Найти : n -?  Sm-?

an=a1+d(n-1)

-15 = -35 + 5(n-1)

-15 +35 = 5(n-1)

20 = 5(n-1)

20 = 5n -5

-5n= -5 -20

-5n= -25

n= 5  

 Sm= S6

S6= (2a1+d(n-1))*n/2= (2*(-35)+5*(5-1))/2)*5= -125

Answer 2

Для нахождения значения n и суммы Sm арифметической прогрессии, мы можем использовать формулы, связывающие первый и последний члены прогрессии, шаг и количество членов.

Формула для n: an = a1 + (n - 1)d

где an - последний член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность (шаг), n - количество членов прогрессии.

Подставляя известные значения в данную формулу, получим: -15 = -35 + (n - 1) * 5

Упрощаем уравнение: -15 = -35 + 5n - 5 -15 + 35 + 5 = 5n 25 = 5n

Делим обе части уравнения на 5: n = 5

Таким образом, количество членов арифметической прогрессии равно 5.

Формула для суммы прогрессии: Sm = (n / 2) * (a1 + an)

Подставляя известные значения, получим: Sm = (5 / 2) * (-35 + (-15))

Упрощаем уравнение: Sm = (5 / 2) * (-50) Sm = 5 * (-25) Sm = -125

Таким образом, сумма арифметической прогрессии равна -125.

Итак, n = 5 и Sm = -125.