Question

|x+4|+1=0 |3х+2|-4=0 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)    

|x+4|+1=0

|x+4|=-1

x∈∅  

(х∈∅, поскольку функция модуля всегда положительна или 0)

2)    

|3х+2|-4=0

|3х+2|=4

3x+2=-4 ⇒ 3x=-4-2 ⇒3x=-6 ⇒ x1=-2

3x+2=4 ⇒ 3x=4-2 ⇒ 3x=2⇒ x2=$\frac{2}{3}$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение по частям и найдем его решения.

1. |x + 4| + 1 = 0 Первым шагом мы избавимся от 1 на левой стороне, вычитая 1 из обеих сторон уравнения: |x + 4| = -1

Теперь мы видим, что абсолютное значение (модуль) числа не может быть отрицательным. То есть, у нас нет действительных решений для этой части уравнения, так как модуль всегда неотрицательный.

2. |3x + 2| - 4 = 0 Теперь рассмотрим это уравнение: |3x + 2| = 4

Для нахождения решений этой части уравнения, мы разбиваем его на два случая:

a. 3x + 2 = 4 Решаем уравнение: 3x = 4 - 2 3x = 2 x = 2 / 3

b. -(3x + 2) = 4 Решаем уравнение, меняя знак внутри модуля: -3x - 2 = 4 -3x = 4 + 2 -3x = 6 x = 6 / -3 x = -2

Итак, у нас есть два решения для второй части уравнения: x = 2/3 и x = -2. Но как я упоминал ранее, для первой части уравнения |x + 4| + 1 = 0 у нас нет действительных решений. Поэтому общее множество решений уравнения состоит только из x = 2/3 и x = -2.