Question

X²+2xy+y²-64 Разложить многочлен на множетили: ПОМОГИТЕ МНЕ

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Для разложения многочлена \(x^2 + 2xy + y^2 - 64\) на множители, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы, которая гласит:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Заметим, что ваш многочлен очень похож на эту формулу. Он может быть переписан следующим образом:

\((x + y)^2 - 64\).

Теперь у нас есть разность квадрата и числа 64, и мы можем продолжить разложение:

\((x + y)^2 - 64 = (x + y)^2 - 8^2\).

Теперь у нас есть разность квадрата \(x + y\) и квадрата 8, которую можно разложить по формуле разности квадратов:

\((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\).

Применяя эту формулу, мы получим:

\((x + y)^2 - 8^2 = ((x + y) + 8)((x + y) - 8)\).

Таким образом, ваш многочлен \(x^2 + 2xy + y^2 - 64\) разлагается на множители следующим образом:

\((x + y + 8)(x + y - 8)\).

Это конечный результат разложения многочлена на множители.