Question

Log10 (cos2x - cosx + 1) = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала, давайте разберемся со значением внутри логарифма:

cos2x - cosx + 1 = 0

Мы можем переписать это уравнение в виде:

2*cos^2(x) - cosx - 1 = 0

Затем, мы можем применить замену:

t = cos(x)

Тогда, мы можем переписать уравнение следующим образом:

2*t^2 - t - 1 = 0

Воспользуемся квадратным уравнением для решения этого:

D = b^2 - 4*a*c = 1 + 4*2 = 9

так как D > 0, у нас будет два вещественных корня.

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) = (1 + sqrt(9))/(4) = 1

t2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) = (1 - sqrt(9))/(4) = -1/2

Теперь, мы можем найти значение x:

x = arccos(t)

x1 = arccos(1) = 0

x2 = arccos(-1/2)

Окончательно, решение уравнения логарифма будет:

x1 = 0

x2 = arccos(-1/2)