Question

Вычислите периметр равнобедренного треугольника, если известны его боковая сторона и площадь.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Боковые стороны a исходного равнобедренного треугольника являются гипотенузами прямоугольных треугольников. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов b и h. Тогда периметр P равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: P=b+2*√(b²/4) +4*S²/b²)

надеюсь понятно

Answer 2

Для вычисления периметра равнобедренного треугольника, когда известны его боковая сторона (a) и площадь (S), мы можем воспользоваться следующими данными:

1. Боковая сторона (a): это одна из двух равных сторон треугольника. 2. Площадь (S): это площадь треугольника, которая может быть вычислена с помощью формулы S = (a * h) / 2, где "a" - длина боковой стороны, "h" - высота треугольника, опущенная из вершины к основанию.

Чтобы найти периметр, сначала нам нужно найти высоту треугольника (h). Для равнобедренного треугольника, высота может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Рассмотрим правильный равнобедренный треугольник:

Пусть "b" - основание треугольника (основание образует прямой угол с высотой), и "c" - равные боковые стороны. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника внутри равнобедренного треугольника, каждый из которых имеет высоту (h/2) и половину основания (b/2).

Применяя теорему Пифагора к одному из таких внутренних треугольников, мы получаем:

(h/2)^2 + (b/2)^2 = c^2

Теперь мы можем решить это уравнение для высоты (h):

(h/2)^2 = c^2 - (b/2)^2 h^2/4 = c^2 - b^2/4 h^2 = 4c^2 - b^2 h = √(4c^2 - b^2)

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем найти периметр равнобедренного треугольника (P). Периметр равен сумме всех его сторон, и в равнобедренном треугольнике у нас есть две равные боковые стороны и одна основание. Таким образом, периметр можно выразить как:

P = 2a + b

Где: - "a" - длина боковой стороны, которая уже известна. - "b" - длина основания, которую мы можем вычислить с использованием высоты (h), так как она образует прямой угол с высотой.

Итак, мы можем выразить периметр (P) как:

P = 2a + √(4c^2 - b^2)

Теперь у вас есть формула для вычисления периметра равнобедренного треугольника, когда известны его боковая сторона (a) и площадь (S).