Question

!!СРОЧНО!!розв'яжіть графічно рівняння 6/x=7-x​

Answer 1

Ответ:

x1=6,  x2=1

Пошаговое объяснение:

6/х=7-х.   х≠0.    х*(7-х)=6.     7х-х^2=6.     x^2-7x+6=0

D=49-24=25.   x1=(7+5)/2=12/2=6.   x2=(7-5)/2=2/2=1

Чтобы решить графически, надо построить графики левой и правой части равенства и найти координаты точек пересечения.

1). у=7-х-график прямая линия. Берем 2-е любые точки. Пусть х=7, то у=7-7=0. (7:0), пусть х=о, то у=7-0=7 (0;7). через эти точки проведи прямую.

2). у=6/х-график гипербола график строем по точкам. Делаем таблицу, даем значениях и считаем у. Причем х≠0

х|  -6 | -3 | -2 | -1  | 1  | 2 | 3 | 6 |  

y|   -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |

Отметить эти точки плавной кривой и найти координаты точек пересечения с прямой линией

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння 6/x = 7 - x графічно.

Для початку, перетворимо дане рівняння на стандартну форму, яка має вигляд ax + by = c. В нашому випадку, ми можемо записати дане рівняння як 6/x + x = 7.

Тепер, щоб побудувати графік цього рівняння, ми можемо використати координатну площину. По горизонтальній вісі відобразимо значення x, а по вертикальній вісі - значення 6/x + x.

Для побудови графіка, ми можемо взяти декілька значень x, обчислити відповідні значення 6/x + x та позначити їх на графіку. З'єднавши ці точки, ми отримаємо графік рівняння.

Але перед тим, як побудувати графік, спробуємо розв'язати рівняння аналітично для знаходження точних значень.

Почнемо з рівняння 6/x + x = 7. Спочатку помножимо обидві частини рівняння на x, щоб позбутися від знаменника: 6 + x^2 = 7x.

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння: x^2 - 7x + 6 = 0.

Це квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. Факторизація дає нам: (x - 6)(x - 1) = 0.

Отже, ми маємо два можливих значення для x: x = 6 і x = 1.

Тепер, коли ми знаємо точні значення x, ми можемо побудувати графік. Підставимо ці значення в початкове рівняння і обчислимо відповідні значення 6/x + x:

Для x = 6: 6/6 + 6 = 1 + 6 = 7. Для x = 1: 6/1 + 1 = 6 + 1 = 7.

Таким чином, ми маємо дві точки на графіку: (6, 7) і (1, 7).

Графік рівняння 6/x = 7 - x


На графіку видно, що дві точки (6, 7) і (1, 7) лежать на прямій. Це означає, що ці дві точки є розв'язками даного рівняння.

Відповідь: Розв'язками рівняння 6/x = 7 - x є x = 6 і x = 1.