Question

Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть сторона квадрата равна a см, а длина и ширина прямоугольника равны 2b см и b см соответственно. Тогда периметры квадрата и прямоугольника равны:

$$P_1 = 4a$$ $$P_2 = 2(2b + b) = 6b$$

По условию, эти периметры равны, то есть:

$$4a = 6b$$

Площадь квадрата равна 81 см², то есть:

$$a^2 = 81$$

Из этого следует, что:

$$a = \sqrt{81} = 9$$

Подставляя это значение в уравнение для периметров, получаем:

$$4 \cdot 9 = 6b$$ $$b = \frac{4 \cdot 9}{6} = 6$$

Тогда площадь прямоугольника равна:

$$S = 2b \cdot b = 2 \cdot 6 \cdot 6 = 72$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 72 см².