Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ. Ленту длиной 2 целых 19/30 м разрезали на две части так, что одна из них оказалось на 3/10 м длинее другой. Какова длина каждой части?​

Answer 1

Ответ:

Пусть х м - длина одной части, тогда (х + 3/10) м - длина другой части. Длина всей ленты (2 19/30) м. Уравнение:

х + х + 3/10 = 2 19/30

2х = 2 19/30 - 3/10

2х = 2 19/30 - 9/30

2х = 2 10/30

2х = 2 1/3

2х = 7/3

х = 7/3 : 2

х = 7/3 * 1/2

х = 7/6

х = 1 целая 1/6 (м) - длина одной части

1 1/6 + 3/10 = 1 5/30 + 9/30 = 1 14/30 = 1 целая 7/15 (м) - длина другой части

Ответ: 1 целая 1/6 м и 1 целая 7/15 м.

Проверка: 1 1/6 + 1 7/15 = 1 5/30 + 1 14/30 = 2 целых 19/30 (м) - длина всей ленты.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину исходной ленты за \( L \). Тогда у нас есть следующая информация:

1. Длина одной из частей (пусть будет \( x \)) на \( 3/10 \) м длиннее другой части. 2. Обе части вместе составляют длину исходной ленты, то есть \( x + (x - 3/10) = L \).

Давайте решим уравнение для \( x \):

\[ x + x - 3/10 = L \]

Упростим уравнение:

\[ 2x - 3/10 = L \]

Теперь добавим \( 3/10 \) к обеим сторонам:

\[ 2x = L + 3/10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = (L + 3/10) / 2 \]

Таким образом, мы нашли выражение для длины одной из частей. Теперь подставим это значение в уравнение для общей длины:

\[ L = (L + 3/10) / 2 + (L - 3/10) \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2:

\[ 2L = L + 3/10 + 2(L - 3/10) \]

Раскроем скобки:

\[ 2L = L + 3/10 + 2L - 6/10 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 2L = 3L - 3/10 \]

Выразим \( L \):

\[ 3L = 2L + 3/10 \]

Вычтем \( 2L \) из обеих сторон:

\[ L = 3/10 \]

Таким образом, длина исходной ленты \( L \) равна \( 3/10 \) м, а длина каждой из двух частей ( \( x \) ) равна:

\[ x = (3/10 + 3/10) / 2 = 3/10 \]

Итак, длина каждой из частей равна \( 3/10 \) м.