Question

Найдите множество значений функции y = √x+3​

Answer 1

Ответ:

[3;+∞)

Пошаговое объяснение:

x>=0, т.к. выражение под квадратным корнем всегда должно быть положительным => минимум функции при x = 0: y = 3, а максимум будет равен бесконечности, т.к. сверху x не ограничен

Answer 2

Функция y = √(x + 3) определена для всех действительных чисел x, где аргумент x + 3 находится внутри корня неотрицательный (то есть x + 3 ≥ 0). Это означает, что x должен быть больше или равен -3.

Множество значений этой функции будет все неотрицательные действительные числа, так как корень из неотрицательного числа всегда неотрицательный. Математически, множество значений функции y = √(x + 3) можно записать следующим образом:

{y | y ≥ 0}

Это множество включает в себя все неотрицательные числа и включает в себя ноль. То есть, график этой функции будет состоять из положительных значений и нуля, и он будет лежать выше или на уровне оси x (горизонтальной оси) для всех x ≥ -3.

Если вы хотите построить график этой функции, вы можете нарисовать положительную полуось координатной системы начиная с точки (-3, 0) и рисуя кривую, которая всегда будет выше или на уровне оси x и будет стремиться к бесконечности по мере увеличения x.