Question

Построить график функции x^3+8x^2-3x-9=0

Answer 1

По данному условию график функции. Корни уравнения иррациональные.

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = x^3 + 8x^2 - 3x - 9 = 0 возьмем систему координат и найдем несколько точек на графике.

1. Точка A: Подставляем x = -3 в уравнение и находим y: f(-3) = (-3)^3 + 8(-3)^2 - 3(-3) - 9 = -27 + 72 + 9 - 9 = 45 Таким образом, точка A(-3, 45) лежит на графике функции.

2. Точка B: Подставляем x = -2 в уравнение и находим y: f(-2) = (-2)^3 + 8(-2)^2 - 3(-2) - 9 = -8 + 32 + 6 - 9 = 21 Таким образом, точка B(-2, 21) лежит на графике функции.

3. Точка C: Подставляем x = -1 в уравнение и находим y: f(-1) = (-1)^3 + 8(-1)^2 - 3(-1) - 9 = -1 + 8 + 3 - 9 = 1 Таким образом, точка C(-1, 1) лежит на графике функции.

4. Точка D: Подставляем x = 0 в уравнение и находим y: f(0) = 0^3 + 8(0)^2 - 3(0) - 9 = 0 + 0 - 0 - 9 = -9 Таким образом, точка D(0, -9) лежит на графике функции.

5. Точка E: Подставляем x = 1 в уравнение и находим y: f(1) = 1^3 + 8(1)^2 - 3(1) - 9 = 1 + 8 - 3 - 9 = -3 Таким образом, точка E(1, -3) лежит на графике функции.

6. Точка F: Подставляем x = 2 в уравнение и находим y: f(2) = 2^3 + 8(2)^2 - 3(2) - 9 = 8 + 32 - 6 - 9 = 25 Таким образом, точка F(2, 25) лежит на графике функции.

Теперь, используя найденные точки A, B, C, D, E и F, построим график функции f(x):

| | | | ------------------------------|-------------------------- | B | | C | | ------------------------E----|------------------------F--- | | A | | | | | Таким образом, график функции f(x) = x^3 + 8x^2 - 3x - 9 = 0 представляет собой кривую линию, проходящую через точки A(-3, 45), B(-2, 21), C(-1, 1), D(0, -9), E(1, -3) и F(2, 25).