Question

Может ли площадь квадрато выражаеться простым числом,если длина его стороны выражается натуральным числом?​

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Простыми называются натуральные числа, имеющие ровно 2 различных делителя - это само натуральное число и 1.

Если стороны квадрата выражена натуральным числом n, то его площадь можно записать в виде произведения S = n·n.

При n=1 получим S=1 < 2, т.е. S - не простое число.

Если n > 1, то n·n имеет по крайней мере, 3 различных делителя: 1, n и n², т.к. в этом случае n²≠n, и значит S - и в этом случае не является простым числом.

Answer 2

Да, конечно. Если длина стороны квадрата выражается натуральным числом, то его площадь может быть выражена простым числом. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона^2

Если сторона квадрата - натуральное число, то и её квадрат (сторона во второй степени) также будет натуральным числом. В этом случае площадь квадрата будет просто квадратом натурального числа. Например, если сторона равна 3, то площадь будет равна 9 (3^2 = 9).

Таким образом, площадь квадрата, у которого длина стороны выражена натуральным числом, всегда может быть выражена простым числом в квадрате.