Question

77. 1) Найдите значение неизвестной цифры (*), для котррого сумма: 2) 2*0+35* делится: а) на 3; б) на 9 быстрее порешайте дам 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

2)280+350=630

делится и на 3 и на 9

Answer 2

а) Чтобы сумма 2 + 2*0 + 35*(*), где (*) - неизвестная цифра, делилась на 3, необходимо, чтобы сама сумма делилась на 3. Для этого сложим все цифры в сумме: 2 + 2*0 + 35*(*) = 2 + 0 + 3 + 5*(*) = 10 + 5*(*).

Мы знаем, что сумма действительно делится на 3, поэтому ее значение может быть 10, 13, 16, 19 и так далее.

б) Чтобы сумма 2 + 2*0 + 35*(*), где (*) - неизвестная цифра, делилась на 9, необходимо, чтобы сама сумма делилась на 9. То есть 10 + 5*(*) должно быть кратно 9.

Кратность 9 проверяется путем сложения всех цифр в числе и проверки, делится ли полученная сумма на 9. В данном случае, чтобы число было кратно 9, сумма цифр должна быть кратна 9.

Мы знаем, что сумма действительно делится на 9, поэтому ее значение может быть 9, 18, 27, 36 и так далее.

Таким образом, чтобы сумма 2 + 2*0 + 35*(*) делилась и на 3, и на 9, необходимо, чтобы ее значение было кратно 27 (т.е. было равно 27, 54, 81 и так далее).