Question

новогоднем праздиике дети получили одинаковые подарки. Во всех подар- ках вместе было 128 апельсинов и 82 яблока. Сколько детей присутствовало на празднике? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?​

Answer 1

Ответ:Подставляем вместо неизвестного числа х, наименьшее кратное число, результатом которого будет целое число.

Получим:

82 / 2 = 41 ребенок.

123 / 41 = 3 апельсина

Ответ.

На елке присутствовал 41 ребенок.

В каждом из подарков было по 3 апельсина и по 2 яблока.

Answer 2

Давайте обозначим количество детей как \(d\), количество апельсинов в каждом подарке как \(a\), а количество яблок как \(я\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Всего апельсинов: \(128 = d \cdot a\) 2. Всего яблок: \(82 = d \cdot я\)

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. В таких случаях можно применить метод подстановки или метод исключения.

Давайте рассмотрим метод исключения. Для этого давайте поделим второе уравнение на первое:

\(\frac{82}{128} = \frac{d \cdot я}{d \cdot a}\)

Сокращаем \(d\) и получаем:

\(\frac{41}{64} = \frac{я}{a}\) (1)

Теперь мы знаем, что соотношение яблок к апельсинам в каждом подарке равно \(\frac{41}{64}\).

Мы также знаем, что в каждом подарке в сумме апельсинов и яблок было 210 (128 апельсинов + 82 яблока), то есть:

\(a + я = 210\) (2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

\(\frac{я}{a} = \frac{41}{64}\) (1)

\(a + я = 210\) (2)

Мы можем решить эту систему уравнений. Первым шагом домножим оба члена первого уравнения на \(a\):

\(я = \frac{41}{64}a\) (3)

Теперь подставим выражение для \(я\) из уравнения (3) в уравнение (2):

\(a + \frac{41}{64}a = 210\)

Упростим:

\(\frac{105}{64}a = 210\)

Домножим обе части на \(\frac{64}{105}\):

\(a = 2\)

Теперь найдем значение \(я\):

\(я = \frac{41}{64} \cdot 2 = \frac{82}{64} = \frac{41}{32}\)

Теперь мы знаем, что в каждом подарке было 2 апельсина и \(\frac{41}{32}\) яблока.

Чтобы найти количество детей, подставим значения обратно в оригинальные уравнения:

\(d \cdot a = 128\)

\(d \cdot я = 82\)

Подставляем значения:

\(d \cdot 2 = 128\)

\(d \cdot \frac{41}{32} = 82\)

Решаем:

\(d = 64\)

\(d = \frac{82 \cdot 32}{41} \approx 63.71\)

Поскольку количество детей должно быть целым числом, мы берем \(d = 64\).

Итак, на празднике присутствовало 64 ребенка, в каждом подарке было 2 апельсина и \(\frac{41}{32}\) яблока.