Question

Найдите наибольший обний дели- тель и наименьшее общее кратное чисел. 335 и 105 ​

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 105

105 = 3 • 5 • 7

Разложим на простые множители 350

350 = 2 • 5 • 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5 , 7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (105; 350) = 5 • 7 = 35

Пошаговое объяснение:

вроде так

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 335 и 105, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Нахождение НОД

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. НОД будет являться последним ненулевым остатком.

1. Делим 335 на 105: 335 / 105 = 3 с остатком 20. 2. Делим 105 на 20: 105 / 20 = 5 с остатком 5. 3. Делим 20 на 5: 20 / 5 = 4 с остатком 0.

Таким образом, остаток 5 является последним ненулевым остатком, поэтому НОД(335, 105) = 5.

Нахождение НОК

Для нахождения НОК можно использовать формулу: НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2).

Мы уже вычислили НОД(335, 105) равным 5, поэтому:

НОК(335, 105) = (335 * 105) / 5 = 7035 / 5 = 1407.

Таким образом, НОК(335, 105) = 1407.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 335 и 105 равен 5, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 1407.