Question

(а+в)^3 Как раскрывается формула?

Answer 1

$(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

Answer 2

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

если не всегда понятна степень, то можно "дедовским" способом просто перемножать

(а+в)×(а+в)×(а+в)=(а^2+2ав+в^2)×(а+в)=а^3+а^2в+2а^2в+2ав^2+в^2а+в^2=а^3+3а^2в+3ав^2+в^3

Answer 3

Формула раскрытия для выражения (а + в)^3 включает в себя применение биномиального разложения. Биномиальное разложение позволяет нам раскрыть выражение в виде суммы степеней переменных. Для раскрытия данной формулы, мы можем использовать следующий шаблон:

(а + в)^3 = а^3 + 3а^2в + 3ав^2 + в^3

Таким образом, выражение (а + в)^3 раскрывается в сумму четырех слагаемых, каждое из которых является произведением степеней переменных а и в с коэффициентами, соответствующими биномиальным коэффициентам для числа 3.

Например, если у нас есть выражение (2 + 3)^3, то мы можем применить формулу раскрытия и получить:

(2 + 3)^3 = 2^3 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 3^3

Раскрывая каждое слагаемое, мы получим:

2^3 + 3 * 2^2 * 3 + 3 * 2 * 3^2 + 3^3 = 8 + 3 * 4 * 3 + 3 * 2 * 9 + 27 = 8 + 36 + 54 + 27 = 125

Таким образом, результат выражения (2 + 3)^3 равен 125.

Источники: --