Question

3. Найбільший спільний дільних чисел 20 і 30 доир а) 60; б) 5; 2) 10; I) 2. T​

Answer 1

Відповідь:
НСД(20;30)=10

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 20 і 30, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на простій ідеї, що НСД двох чисел не змінюється, якщо ми замінимо більше число на різницю між ним і меншим числом.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД

1. Поділимо більше число на менше. 2. Запишемо отриману частку і залишок. 3. Замінимо більше число на менше, менше число на залишок від попереднього кроку. 4. Повторюємо кроки 1-3 до тих пір, поки залишок не стане рівним 0. 5. Останнє ненульове число, що залишилося, є НСД двох заданих чисел.

Застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 20 і 30:

1. 30 поділимо на 20, отримаємо частку 1 і залишок 10. 2. Замінимо 30 на 20 і 20 на 10. 3. 20 поділимо на 10, отримаємо частку 2 і залишок 0.

Оскільки залишок став рівним 0, наше останнє ненульове число, яке залишилося, є НСД двох чисел 20 і 30. Тому НСД(20, 30) = 10.

Відповідь:

Найбільший спільний дільник чисел 20 і 30 дорівнює 10.