Question

Разделите число 100 на три части так, чтобы отношение первой части ко второй было равно 1:2, а отношение второй части к третьей было равно 2:7. Объясните как это делать

Answer 1

Ответ:
10,20,70
Объяснение:
Пусть единица отношения - х
Тогда, х+2х+7х = 10х
100=10х
х = 100:10
х = 10.
Подставим:
10+20+70 = 100
Сошлось)
Теперь проверим соотношения по условию:
10 к 20 относится как 1 к 2 (1:2)
20 к 70 относится как 2 к 7 (2:7)
Правильно
Ответ : 10,20,70.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно разделить число 100 на три части в заданных пропорциях.

Дано: число 100, отношение первой части ко второй 1:2, отношение второй части к третьей 2:7.

Пусть первая часть числа будет равна x, вторая часть равна 2x, а третья часть равна y.

Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:

x + 2x + y = 100 (Уравнение 1, так как сумма всех трех частей должна быть равна 100)

Отношение первой части ко второй равно 1:2:

x : 2x = 1 : 2 (Уравнение 2)

Отношение второй части к третьей равно 2:7:

2x : y = 2 : 7 (Уравнение 3)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2 имеем: x / 2x = 1 / 2 упрощаем: 1 / 2 = 1 / 2 получаем: x = 2x

Из уравнения 3 имеем: 2x / y = 2 / 7 упрощаем: 2 / 7 = 2 / 7 получаем: y = 7x / 2

Подставим найденные значения x и y в уравнение 1:

2x + 2x + 7x / 2 = 100

Упростим выражение:

4x + 4x + 7x / 2 = 100

Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:

8x + 8x + 7x = 200

23x = 200

x = 200 / 23

x ≈ 8.6957

Теперь найдем значения второй и третьей частей:

вторая часть = 2x = 2 * 8.6957 ≈ 17.3913

третья часть = 7x / 2 = 7 * 8.6957 / 2 ≈ 30.4348

Итак, первая часть ≈ 8.6957, вторая часть ≈ 17.3913, третья часть ≈ 30.4348.

Таким образом, число 100 было разделено на три части пропорционально 1:2:7.