Question

10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата. ​

Answer 1

Если радиус вписанной в квадрат окружности равен $2 \sqrt{2}$, то сторона этого квадрата равна $4 \sqrt{2}$.

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора:

$d = \sqrt{ {(4 \sqrt{2} )}^{2} + {(4 \sqrt{2} )}^{2} } = \sqrt{16 \times 2 + 16 \times 2} = \sqrt{32 + 32} = \sqrt{64} = 8$

Ответ: 8

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойство окружности, которое позволяет найти радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине его диагонали, что можно обозначить как r = d/2, где r - радиус окружности, d - диагональ квадрата.

Из условия задачи мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 10. Подставляя это значение в формулу радиуса окружности, получим: 10 = d/2.

Для нахождения диагонали квадрата, домножим обе части уравнения на 2: 20 = d.

Таким образом, диагональ квадрата равна 20.