Question

Упростить выражение (√x-5√2)^2+10√2x при x>=0​

Answer 1

Ответ:

(0 <= x)∧(x < oo)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте упростим выражение ($\sqrt{x} - 5\sqrt{2}$)^2 + 10\sqrt{2}x:

1. Раскроем квадрат ($\sqrt{x} - 5\sqrt{2}$)^2:

$(\sqrt{x} - 5\sqrt{2})^2 = (\sqrt{x})^2 - 2(\sqrt{x})(5\sqrt{2}) + (5\sqrt{2})^2$

Это равно $x - 10\sqrt{2x} + 50 \cdot 2$.

2. Теперь добавим $10\sqrt{2}x$ к этому выражению:

$x - 10\sqrt{2x} + 100 + 10\sqrt{2}x$

3. Сгруппируем похожие члены:

$x + 10\sqrt{2}x - 10\sqrt{2x} + 100$

4. Коэффициенты при $x$ можно объединить:

$11\sqrt{2}x - 10\sqrt{2x} + 100$

Таким образом, упрощенное выражение равно $11\sqrt{2}x - 10\sqrt{2x} + 100$.