Question

Решите неравенство (x-3)^2 * (x-4) < 0

Answer 1

Ответ:

вооашашашашашшашашпшппшашг7

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

\((x - 3)^2 \cdot (x - 4) < 0\)

Для начала, определим критические точки, где левая сторона неравенства равна нулю:

1. \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\) 2. \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)

Теперь разберемся с интервалами между этими точками и за пределами:

1. \(x < 3\): Выберем точку \(x = 2\), подставим в исходное уравнение:

\((2 - 3)^2 \cdot (2 - 4) = (-1) \cdot (-2) = 2 > 0\)

Таким образом, на этом интервале неравенство не выполняется.

2. \(3 < x < 4\): Выберем точку \(x = 3.5\):

\((3.5 - 3)^2 \cdot (3.5 - 4) = (0.5)^2 \cdot (-0.5) = -0.125 < 0\)

На этом интервале неравенство выполняется.

3. \(x > 4\): Выберем точку \(x = 5\):

\((5 - 3)^2 \cdot (5 - 4) = 2 \cdot 1 = 2 > 0\)

На этом интервале неравенство не выполняется.

Итак, решение данного неравенства:

\[3 < x < 4\]

То есть, интервал значений \(x\), при которых неравенство выполняется, - это интервал между 3 и 4 (не включая граничные точки).