Question

Найдите значение выражения 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-...-2022.

Answer 1

Ответ:

–3033

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, давайте сгруппируем слагаемые:

(1 + 2 + 3) - (4 + 5 + 6) + (7 + 8 + 9) - (10 + ... + 2022)

Теперь вычислим каждую группу отдельно:

6 - 15 + 24 - (10 + ... + 2022)

Мы видим, что в скобках у нас сумма арифметической прогрессии. Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма, $n$ - количество членов последовательности, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член.

В данном случае у нас первый член $a_1 = 10$, последний член $a_n = 2022$, и количество членов $n = \frac{a_n - a_1}{разность} + 1 = \frac{2022 - 10}{3} + 1$.

Таким образом,

$S_{\text{в скобках}} = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Теперь подставим значение $S_{\text{в скобках}}$ в наше выражение:

6 - 15 + 24 - $\frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Теперь вычислим значение $n$ и подставим его:

$n = \frac{2022 - 10}{3} + 1$

После вычислений вы получите окончательный ответ.