Question

212. Составьте числовое выражение по условию задачи и найдите его значение.Из 27 путешествующих учеников 15 сели на катер, остальныев лодку. Можно ли учеников, путешествующих на лодке, рас-пределить поровну в 3 лодки? Если это возможно, то сколькоучеников будет в каждой лодке?​

Answer 1

1. 27-15=12 - сколько село в лодку
2. 12:3=4 - сколько человек будет в лодках

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников, севших на лодку, как $L$. Тогда количество учеников, севших на катер, будет $27 - L$.

Условие задачи гласит, что учеников, севших на лодку, можно распределить поровну в 3 лодки. Таким образом, количество учеников, севших на лодку, должно быть кратно 3.

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

$L \equiv 0 \pmod{3}$

Теперь найдем все возможные значения $L$ в пределах заданных условий и решим задачу.

Из чисел от 0 до 27, которые кратны 3, выберем те, которые удовлетворяют условию $L \leq 27 - L$, так как учеников, севших на лодку, не может быть больше, чем учеников, севших на катер.

Возможные значения $L$: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

Выберем теперь те значения, которые удовлетворяют условию $L \leq 27 - L$:

$L \leq \frac{27}{2}$

Таким образом, возможные значения $L$: 0, 3, 6, 9, 12, 15.

Теперь мы можем рассмотреть каждое из этих значений и определить, сколько учеников будет в каждой лодке:

1. $L = 0$: Невозможно, так как в этом случае все ученики сели на катер.
2. $L = 3$: Распределение возможно, каждая лодка будет содержать $\frac{3}{3} = 1$ ученика.
3. $L = 6$: Распределение возможно, каждая лодка будет содержать $\frac{6}{3} = 2$ ученика.
4. $L = 9$: Невозможно, так как сумма учеников в лодке превысит общее количество учеников.
5. $L = 12$: Невозможно, так как сумма учеников в лодке превысит общее количество учеников.
6. $L = 15$: Распределение возможно, каждая лодка будет содержать $\frac{15}{3} = 5$ учеников.

Таким образом, можно распределить учеников, севших на лодку, поровну в 3 лодки, и в каждой лодке будет по 5 учеников.