Question

Знайдіть НСК (50;75)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

50=2×5²

75=3×5²

НСК(50и 75)=2×3×5²=6×25=150

150÷50=3

150÷75=2

ответ НСК(50и 75)=150

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратник (НСК) для двох чисел, скористаємося їхніми простими множниками.

1. Розкладемо обидва числа на прості множники:

\[ 50 = 2 \times 5^2 \] \[ 75 = 3 \times 5^2 \]

2. Оберемо найбільші ступені простих чисел, які зустрічаються у факторизації кожного числа.

Для \(2\) вони рівні \(2^1\) (з \(50\)) і \(2^0\) (з \(75\)); для \(3\) вони рівні \(3^0\) (з \(50\)) і \(3^1\) (з \(75\)); для \(5\) вони рівні \(5^2\) (з обох чисел).

3. НСК знаходиться як добуток всіх вибраних ступенів простих чисел:

\[ НСК(50, 75) = 2^1 \times 3^1 \times 5^2 = 2 \times 3 \times 25 = 150 \]

Отже, найменше спільне кратник чисел 50 і 75 - це 150.