Question

Докажите что разность квадратов чисел 102 и 83 делится на 19

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

102^2 - 83^2 = (102-83)(102+83) = 19*185 = 19*5*37

Оно делится на 19. А ещё на 5 и на 37.

Answer 2

Чтобы доказать, что разность квадратов чисел 102 и 83 делится на 19, давайте представим эти числа в виде \(a\) и \(b\):

\[a = 102, \quad b = 83.\]

Теперь рассмотрим разность их квадратов:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).\]

Подставим значения \(a\) и \(b\):

\[(102 + 83)(102 - 83).\]

Выполним арифметические операции:

\[185 \cdot 19.\]

Теперь мы видим, что произведение равно \(3515\). Мы хотим доказать, что \(3515\) делится на \(19\). Мы можем это сделать, разделив:

\[3515 \div 19 = 185.\]

Получается, что результат деления - это целое число (185). Таким образом, разность квадратов чисел 102 и 83 действительно делится на 19.