Question

НОД и НОК (1512;1008) пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК = 3024

НОД = 504

Answer 2

ОТВЕТ:

Наибольший общий делитель НОД (1512; 1008) = 504

Наименьшее общее кратное НОК (1512; 1008) = 3024

РЕШЕНИЕ:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 3; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (1512; 1008) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 504

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (1512; 1008) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 = 3024

БЫЛА РАДА ПОМОЧЬ)))

Answer 3

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае чисел 1512 и 1008, можно использовать несколько способов.

1. Метод простых множителей: Сначала разложим оба числа на простые множители: 1512 = 2^3 * 3^1 * 7^2 1008 = 2^4 * 3^2 * 7^1 Заметим, что в этих разложениях есть общие простые множители: 2, 3 и 7. Для вычисления НОД их нужно взять в наименьших степенях, которые встречаются в разложениях: НОД(1512, 1008) = 2^3 * 3^1 * 7^1 = 168

2. Алгоритм Евклида: Алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не изменяется, если от большего числа отнять его меньшее положительное деление. Применяем алгоритм Евклида: 1512 ÷ 1008 = 1 остаток 504 1008 ÷ 504 = 2 остаток 0 Остаток стал равным 0, значит, НОД(1512, 1008) = 504.

3. Вычисление НОК: НОК(1512, 1008) можно вычислить, используя НОД и формулу НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b): НОК(1512, 1008) = (1512 * 1008) / 504 = 3024.

Таким образом, НОД(1512, 1008) = 504, а НОК(1512, 1008) = 3024.