Question

Два квадрата расположены так, как показано на рисунке. Если отсечь от маленького квадрата часть, пересекающуюся с большим, останется 36% его площади, у большого без их общей части останется 91% площади. Найдите, чему равно отношение стороны маленького квадрата к стороне большого. как это делать ?????????????​

Answer 1

Ответ:3:8

объяснение:

Пусть х сторона маленького квадрата , тогда сторона большого к*х

Площадь общей части составляет 64% от маленького , то есть

Sобщ=64%*х2= 9%*(кх)2

64/9= к2

К=8/3

К = сторона большого квадрата : сторону меньшего = 8:3

Тогда ответ в задаче 3:8

Answer 2

Давайте обозначим стороны маленького квадрата через \( a \), а стороны большого квадрата через \( b \).

Из условия задачи мы знаем, что если отсечь от маленького квадрата часть, пересекающуюся с большим, то останется 36% его площади. Площадь маленького квадрата равна \( a^2 \), и после отсечения части площадь остающейся части будет \( 0.64a^2 \) (поскольку \( 36\% = 0.36 \) и \( 1 - 0.36 = 0.64 \)).

Также из условия мы знаем, что у большого квадрата без их общей части останется 91% его площади. Площадь большого квадрата равна \( b^2 \), и после отсечения общей части площадь остающейся части будет \( 0.91b^2 \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( 0.64a^2 \) (площадь маленького квадрата после отсечения) 2. \( 0.91b^2 \) (площадь большого квадрата после отсечения)

Согласно условию, эти две площади равны между собой:

\[ 0.64a^2 = 0.91b^2 \]

Теперь мы можем найти отношение сторон \( a \) и \( b \). Разделим обе стороны уравнения на \( b^2 \):

\[ 0.64\left(\frac{a}{b}\right)^2 = 0.91 \]

Теперь найдем \(\frac{a}{b}\):

\[ \left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{0.91}{0.64} \]

\[ \frac{a}{b} = \sqrt{\frac{0.91}{0.64}} \]

\[ \frac{a}{b} \approx \frac{0.953}{0.8} \]

\[ \frac{a}{b} \approx 1.19125 \]

Таким образом, отношение сторон маленького квадрата к большому примерно равно 1.19125.