Question

Які з наведених чисел є взаємно простим А.84 і 99 Б.75 і 77 В.35 і 45 Г.220 і 174

Answer 1

Это будет пара чисел, для которых НОД равен 1.

Б)75 и 77

У остальных, кроме единицы, есть и др. делители, например, в А)  один из них 3; в В) 5; в Г) 2

ОТВЕТ Б)75 и 77

Answer 2

Взаємно прості числа

Взаємно прості числа є числа, які не мають спільних дільників, окрім 1. Це означає, що найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел дорівнює 1.

Давайте розглянемо наведені пари чисел і перевіримо, чи є вони взаємно простими:

А. 84 і 99: - Щоб перевірити, чи є числа 84 і 99 взаємно простими, потрібно знайти їх найбільший спільний дільник (НСД). - Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД: ділимо більше число на менше і замінюємо його на залишок. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не отримаємо залишок 0. - Застосовуючи алгоритм Евкліда, отримуємо НСД(84, 99) = 3. - Оскільки НСД не дорівнює 1, числа 84 і 99 не є взаємно простими.

Б. 75 і 77: - Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД(75, 77). - Отримуємо НСД(75, 77) = 1. - Оскільки НСД дорівнює 1, числа 75 і 77 є взаємно простими.

В. 35 і 45: - Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД(35, 45). - Отримуємо НСД(35, 45) = 5. - Оскільки НСД не дорівнює 1, числа 35 і 45 не є взаємно простими.

Г. 220 і 174: - Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД(220, 174). - Отримуємо НСД(220, 174) = 2. - Оскільки НСД не дорівнює 1, числа 220 і 174 не є взаємно простими.

Отже, з наведених пар чисел, лише числа 75 і 77 є взаємно простими.