Question

Чему равна площадь квадрата, чей периметр равен периметру прямоугольника со стороной 120 см и площадью 1440 кв.дм?

Answer 1

Ответ:

1) 120 : 4 = 30 см  - одна сторона квадрата

2) 30 · 30 = 900  см²  - площадь квадрата

------------------------------------------------

Пусть одна сторона прямоугольника  равна 10 см.

1) 900 : 10 = 90 см  - вторая сторона прямоугольника.

2) 2 · (90 + 10) = 200 см  - периметр прямоугольника

3) 200 - 120 = 80 см

Прямоугольник со сторонами  10 см и 90 см. Периметр такого прямоугольника на 80 см больше периметра квадрата.

------------------------------------------------

Пусть одна сторона прямоугольника  равна 20 см.

1) 900 : 20 = 45 см  - вторая сторона прямоугольника.

2) 2 · (45 + 20) = 130 см  - периметр прямоугольника

3) 130 - 120 = 10 см

Прямоугольник со сторонами  20 см и 45 см. Периметр такого прямоугольника на 10 см больше периметра квадрата.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Длина=120;ширина=1440:120=12;Рпрямоуг=Рквалрата=264; мы знаем что все стороны квадрата равны т.е. a=b мы можем найти периметр квадрата. Рквалрата=264:4=66; теперь мы можем найти площадь кварлата Sквадрата=a*b=66*66=4356

Answer 3

Давайте обозначим стороны квадрата через \( a \) и периметр квадрата через \( P \). Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть \( S_{\text{квадрата}} = a^2 \).

Также у нас есть прямоугольник со стороной 120 см и площадью 1440 кв.дм. Переведем площадь прямоугольника в квадратные сантиметры (1 дециметр = 10 см): \[ 1440 \, \text{кв.дм} = 1440 \times (10 \, \text{см})^2 = 1440 \times 100 \, \text{см}^2 = 144000 \, \text{см}^2 \]

Теперь у нас есть две формулы для площади и периметра квадрата: \[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \] \[ P_{\text{квадрата}} = 4a \]

Условие задачи гласит, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}} \). Периметр прямоугольника с известной стороной \( l \) выражается формулой \( P_{\text{прямоугольника}} = 2(l + w) \), где \( w \) - другая сторона прямоугольника.

В данном случае, прямоугольник имеет сторону \( l = 120 \, \text{см} \). Таким образом, периметр прямоугольника равен: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (120 + w) \]

Мы также знаем, что площадь прямоугольника \( S_{\text{прямоугольника}} \) равна 144000 \, \text{см}^2.

Теперь мы можем записать систему уравнений: \[ P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}} \] \[ S_{\text{прямоугольника}} = 144000 \, \text{см}^2 \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значение стороны квадрата \( a \). После этого можно будет найти и площадь квадрата.

Извините за допущенные ранее ошибки. Давайте продолжим с этим подходом.