Question

График функции y = x (в квадрате) +5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: точки:

Х | 1 | 2 | -1 | -2 | 0

У | 6 | 9 | 6 | 9 | 5

Answer 2

Чтобы построить график функции \(y = x^2 + 5\), мы можем использовать некоторые основные шаги:

1. Определение области значений: - Функция \(y = x^2 + 5\) является квадратичной функцией, и ее областью значений являются все вещественные числа, потому что \(x^2\) всегда неотрицательно, и прибавление 5 не ограничивает значения функции.

2. Нахождение вершины параболы: - Квадратичная функция вида \(y = ax^2 + bx + c\) имеет вершину в точке \((-b/2a, f(-b/2a))\). В данном случае \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = 5\). Таким образом, вершина нашей параболы будет в точке \((0, 5)\).

3. Определение направления открытия параболы: - Коэффициент при \(x^2\) положителен (\(a = 1\)), что означает, что парабола открывается вверх.

4. Определение пересечений с осями: - Чтобы найти пересечения с осями координат, решим уравнение \(y = 0\) для оси \(x\) (для пересечения с осью \(x\)) и \(x = 0\) для оси \(y\) (для пересечения с осью \(y\)). В данном случае, уравнение \(x^2 + 5 = 0\) не имеет действительных корней, поэтому график не пересекает ось \(x\). При \(x = 0\) имеем \(y = 5\), так что график пересекает ось \(y\) в точке \((0, 5)\).

5. Построение графика: - Используя полученную информацию, мы можем нарисовать параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке \((0, 5)\) и пересекающую ось \(y\) в этой же точке.


Таким образом, график функции \(y = x^2 + 5\) представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке \((0, 5)\).