Question

Вычислите наименьшее общее кратное чисел p=2³*3*5 и q=5³*11

Answer 1

Ответ: 33000

Пошаговое объяснение: чтобы найти НОК нужно найти число, делящееся без остатка на оба этих числа, то есть перемножить все эти числа между собой.

Получается :

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел p и q, мы должны разложить их на простые множители.

Для числа p=2³*3*5: p = 8 * 3 * 5 = 120

Для числа q=5³*11: q = 125 * 11 = 1375

Теперь найдем НОК чисел 120 и 1375. НОК можно найти путем умножения всех простых множителей, встречающихся в разложении чисел, взятых в степени, равной максимальной степени в каждом разложении.

Разложим числа на простые множители: 120 = 2^3 * 3 * 5 1375 = 5^3 * 11

Теперь найдем НОК чисел 120 и 1375: НОК(120, 1375) = 2^3 * 3 * 5 * 5^3 * 11 = 2^3 * 3 * 5^3 * 11

Итак, наименьшее общее кратное чисел p и q равно 2^3 * 3 * 5^3 * 11, что равно 33000.