Question

НОД и НОК а)49 и 63.​

Answer 1

НОД(49,63)=7

НОК(49,63)=3•3•7•7=441

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти различными методами. Давайте рассмотрим, как найти НОД и НОК для чисел 49 и 63.

Нахождение НОД (49, 63):

Метод Евклида:

1. Вычитаем меньшее число из большего. \[63 - 49 = 14\]

2. Теперь повторяем этот процесс с получившимся результатом и меньшим числом. \[49 - 14 = 35\]

3. И снова повторяем, пока не получим 0. \[35 - 14 = 21\] \[21 - 14 = 7\] \[14 - 7 = 7\] \[7 - 7 = 0\]

4. Когда мы достигаем 0, предыдущее ненулевое число (в данном случае 7) является НОД.

Итак, \(\text{НОД}(49, 63) = 7\).

Нахождение НОК (49, 63):

Формула для нахождения НОК двух чисел через их НОД: \[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \]

Подставим значения: \[ \text{НОК}(49, 63) = \frac{49 \cdot 63}{7} = \frac{3087}{7} = 441 \]

Итак, \(\text{НОК}(49, 63) = 441\).

Таким образом, НОД(49, 63) равен 7, а НОК(49, 63) равен 441.