Question

При якому х вектори а(6;3) та в(-18;х) колінеарні?

Answer 1

Ответ:      при   х = - 9 .

Пошаговое объяснение:

а(6;3) , b(-18;х) ;

Скористаємось умовою колінеарності векторів на площині :

       6/(- 18 ) = 3/х ;

       х = - 18 * 3/6 = - 9 .

В - дь :  при   х = - 9 .

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій, тобто один з них є кратним іншого.

Нехай вектор a = (a1, a2), тоді вектор b = (-18, х). Два вектори колінеарні, якщо є константа k (не дорівнює 0), така, що b = ka.

Ми можемо записати це у вигляді рівнянь:

1. a1 = -18k 2. a2 = хk

Для вектора a = (6, 3) ці значення вже відомі, а саме a1 = 6 і a2 = 3. Підставимо їх в рівняння:

1. 6 = -18k 2. 3 = хk

З першого рівняння отримуємо k = -1/3. Підставимо це значення у друге рівняння:

3 = х * (-1/3)

Множимо обидві сторони на -3, щоб позбутися дробу:

-9 = х

Таким чином, вектори a = (6, 3) і b = (-18, -9) є колінеарними.