Question

7. Сколько несократимых дробей со знаменателем 16 удовлетворяет неравенству 2/16 < х < 15/16 ? ​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

3/16

5/16

7/16

9/16

11/16

13/16

Answer 2

Для начала, посмотрим на знаменатель: У нас есть знаменатель 16. 16 можно представить как произведение 2^4. Таким образом, знаменатель 16 можно разбить на множители: 2, 2, 2, 2.

Теперь посмотрим на неравенство: 2/16 < х < 15/16.

Чтобы неравенство выполнялось, числитель х должен быть больше 2, так как 2/16 < 2/16 < 15/16.

Теперь посмотрим на числитель х. В числителе у нас может быть любое число от 3 до 14, так как 3/16 < 3/16 < х < 15/16 < 15/16.

Теперь сочетаем числитель и знаменатель: У нас есть 12 числителей (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14) и 4 знаменателя (2, 2, 2, 2). Мы можем сочетать каждый числитель с каждым знаменателем. Таким образом, всего есть 12 * 4 = 48 различных несократимых дробей со знаменателем 16, которые удовлетворяют неравенству 2/16 < х < 15/16.