Question

Знайдіть область визначення функції, заданої формулою f(x)=3/2x²-3x​

Answer 1

Відповідь: вроде так

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, заданої формулою f(x) = (3/2)x² - 3x, ми повинні враховувати будь-які обмеження, що можуть бути на змінну x.

Область визначення квадратних функцій

Квадратна функція, як у даному випадку, має формулу f(x) = ax² + bx + c, де a, b і c - це константи. Область визначення квадратної функції - це множина всіх допустимих значень x, для яких функція має сенс і існує.

Область визначення функції f(x) = (3/2)x² - 3x

У даному випадку, ми маємо квадратну функцію f(x) = (3/2)x² - 3x. Щоб знайти область визначення, ми повинні враховувати дві речі:

1. Ділення на нуль: Квадратна функція може мати область визначення, якщо ділення на нуль не виникає. У нашому випадку, ми не маємо жодного ділення на нуль, тому це обмеження не застосовується.

2. Радикали: Квадратна функція може мати область визначення, якщо значення під квадратним коренем не від'ємне. Тобто, ми не можемо мати від'ємне значення під квадратним коренем.

Знаходження області визначення

Для знаходження області визначення функції f(x) = (3/2)x² - 3x, ми маємо перевірити, чи існують обмеження на змінну x. У даному випадку, немає обмежень на змінну x, оскільки вираз (3/2)x² - 3x завжди має значення незалежно від x.

Отже, область визначення функції f(x) = (3/2)x² - 3x є усі дійсні числа, тобто (-∞, +∞). Функція визначена для будь-якого значення x.