Question

Выполните деление многочленов (2x² + 5x --3) : (x+3) . Найдите значение полученного выражения, если x= . Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Answer 1

Ответ:

-0,5

Пошаговое объяснение:

(2x²+5x-3) : (х+3)

найдем корни квадратного трехчлена

2х²+5х-3=0

D=b²-4ac= 5²-4•2•(-3)=25+24=49>0, 2 корня

х₁=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5+7}{4}=0,5$

х₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5-7}{4}=-3$

разложим квадратный трехчлен на множители, получаем

$\frac{2(x+3)(x-0.5)}{(x+3)}$  сокращаем и получим выражение после деления многочленов

2(х-0,5) вычислим при х=$\frac{1}{4}$

$2(\frac{1}{4}-0.5)=0,5-1=-0,5$

Answer 2

Давайте разделим многочлен \(2x^2 + 5x - 3\) на многочлен \(x + 3\). Используем метод долгого деления:

                2x + 1
          ____________________
x + 3 | 2x^2 + 5x - 3
           - (2x^2 + 6x)
                  -x - 3
                  -(-x - 3)
                        0

Итак, результат деления: \(2x + 1\).

Теперь найдем значение выражения для \(x = -3\):

\[ 2x + 1 = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5 \]

Таким образом, результат деления многочленов равен \(2x + 1\), и значение этого выражения при \(x = -3\) равно \(-5\).