Question

Дві черепахи вирушають в одному на- прямі. Перша зупиняється через кожні 20 см, а друга через кожні 25 см. На якій найменшій відстані від спільного місця старту їх зупинки збігатимуться?​

Answer 1

Ответ:

через 100 см

Пошаговое объяснение:

НОК(20;25)=100

100 - наименьшее число , которое делится и на 20 и на 25

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Позначимо відстань, яку пройшла перша черепаха, як \(x\), а відстань, яку пройшла друга черепаха, як \(y\).

Перша черепаха зупиняється кожні 20 см, тобто її пройдена відстань буде кратною 20: \(x = 20n\), де \(n\) - ціле число.

Друга черепаха зупиняється кожні 25 см, тобто її пройдена відстань буде кратною 25: \(y = 25m\), де \(m\) - ціле число.

Ми шукаємо найменше ціле число \(z\), для якого існують цілі числа \(n\) і \(m\), такі що \(20n = 25m\). Це еквівалентно рівнянню \(4n = 5m\).

Минимум \(n\) та \(m\) - це 5, тобто \(n = 5\) і \(m = 4\). Таким чином, найменше ціле число \(z\), для якого вони зустрінуться, це відстань, яку пройде перша черепаха за \(5 \times 20 = 100\) см або 1 метр.

Отже, черепахи збігнуться на найменшій відстані 1 метр від спільного місця старту.