Question

Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти зі 156 лілії та 390 гербер.

Answer 1

Ответ:

Найбільша кількість: 6 букетів. У кожному по 26 лілій та 65 гербер)

Answer 2

Щоб визначити максимальну кількість однакових букетів, яку можна скласти з 156 лілій та 390 гербер, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) для обох чисел.

156 і 390 обидва кратні 2, тому ми можемо поділити обидва числа на 2:

\[ \frac{156}{2} = 78 \]

\[ \frac{390}{2} = 195 \]

Тепер ми можемо продовжити ділити обидва числа на 3:

\[ \frac{78}{3} = 26 \]

\[ \frac{195}{3} = 65 \]

Тепер ми бачимо, що 26 і 65 обидва непарні числа, тому ми переходимо до наступного простого числа, яке ділить одне з чисел. Це число 5:

\[ \frac{26}{5} = 5.2 \]

\[ \frac{65}{5} = 13 \]

Тепер обидва числа непарні. Давайте перевіримо, чи можемо їх поділити на ще одне просте число. Число 13 — просте, тому ми бачимо, що:

\[ \frac{26}{13} = 2 \]

\[ \frac{65}{13} = 5 \]

Тепер обидва числа парні, і ми більше не можемо поділити їх на прості числа. Тепер ми можемо знайти НСД, перемноживши всі прості числа, на які ми поділили:

\[ НСД(156, 390) = 2 \times 3 \times 5 \times 13 = 780 \]

Отже, максимальна кількість однакових букетів, яку можна скласти з 156 лілій та 390 гербер, дорівнює 780.