Question

Знайдiть корень ривнняня 5/18+(×+11/15)=1 9/10​

Answer 1

Ответ:

х=8/9

х оставили в одной стороне, а 5/18 и 11/15 перенесли в другую сторону с противоположним знаком

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{5}{18} \left( x + \frac{11}{15} \right) = 1 + \frac{9}{10} \]

1. Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{18}{5}\), чтобы избавиться от дробей в коэффициентах: \[ \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{18} \left( x + \frac{11}{15} \right) = \frac{18}{5} \cdot \left( 1 + \frac{9}{10} \right) \]

2. Это упрощается, и у нас остается: \[ x + \frac{11}{15} = \frac{18}{5} + \frac{18}{10} \]

3. Теперь сложим числители дробей справа: \[ x + \frac{11}{15} = \frac{18 \cdot 2 + 18}{10} \]

4. Упростим числитель: \[ x + \frac{11}{15} = \frac{36 + 18}{10} \]

5. Продолжим упрощение: \[ x + \frac{11}{15} = \frac{54}{10} \]

6. Теперь выразим \(x\): \[ x = \frac{54}{10} - \frac{11}{15} \]

7. Найдем общий знаменатель: \[ x = \frac{54 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} \]

8. Упростим числители: \[ x = \frac{162}{30} - \frac{22}{30} \]

9. Вычтем дроби: \[ x = \frac{162 - 22}{30} \]

10. Получим окончательный ответ: \[ x = \frac{140}{30} \]

11. Упростим дробь, если это возможно: \[ x = \frac{14}{3} \]

Таким образом, корень уравнения \(\frac{5}{18} \left( x + \frac{11}{15} \right) = 1 + \frac{9}{10}\) равен \(\frac{14}{3}\).